Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 4 năm 2015 trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 4 năm 2015 trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An là đề thi thử đại học môn Toán có đáp án. Đây là tài liệu ôn thi môn Toán THPT, luyện thi đại học môn Toán rất tốt dành cho các bạn học sinh và thầy cô tham khảo, luyện đề.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y =	x + 2
	x + 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để đường thẳng d: y = -1/2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình sin2x + 2sin²x = sinx + cosx.

b) Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z² + 2z + 3 = 0. Tính A = |z₁²|

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 2^x+1 + 3.2^-x - 7 = 0

Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, BC = 2AB = 2AD = 2a. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm của BC. Biết rằng cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SCE) và (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMCE và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SD.

............................................................................

.................................................................................